Hola,

lim [(2x² + 3x + 1) /(x² - 2x - 3)] =

x→ - 1

se trata de una forma indeterminada 0/0, luego tenemos que factorizar numerador y denominador y luego simplificar; empecemos con el numerador, partiendo 3x en 2x + x:

lim [(2x² + 2x + x + 1) /(x² - 2x - 3)] =

x→ - 1

agrupemos lo términos como:

lim {[(2x² + 2x) + (x + 1)] /(x² - 2x - 3)} =

x→ - 1

saquemos 2x del primer binomio, obteniendo el factor común (x + 1):

lim {[2x (x + 1) + (x + 1)] /(x² - 2x - 3)} =

x→ - 1

en fin saquemos (x + 1):

lim {[(x + 1)(2x + 1)] /(x² - 2x - 3)} =

x→ - 1

pasemos al denominador, sumando y restando x:

lim {[(x + 1)(2x + 1)] /(x² + x - x - 2x - 3)} =

x→ - 1

lim {[(x + 1)(2x + 1)] /(x² + x - 3x - 3)} =

x→ - 1

agrupemos lo términos como:

lim {[(x + 1)(2x + 1)] /[(x² + x) - (3x + 3)]} =

x→ - 1

saquemos x del primer binomio y 3 del segundo, obteniendo el factor común

(x + 1):

lim {[(x + 1)(2x + 1)] /[x (x + 1) - 3(x + 1)]} =

x→ - 1

en fin saquemos (x + 1):

lim {[(x + 1)(2x + 1)] /[(x + 1)(x - 3)]} =

x→ - 1

simplifiquemos:

lim [(2x + 1) /(x - 3)] =

x→ - 1

(haciendo tender x a - 1)

lim {[2(→ - 1) + 1] /[(→ - 1) - 3]} =

x→ - 1

[2(- 1) + 1] /(- 1 - 3) =

(- 2 + 1) /(- 4) =

- 1 /(- 4) =

1/4

espero que sea de ayuda

¡Saludos!

http://online-math.site90.net/english/bazarbantuan...

Mucho grito,

pocos paréntesis

y poco "por favor".