¿Hola a todos necesito ayuda con un problema matemático?
Un niño toma un lápiz y traza al azar cuatro segmentos de recta. si cada segmento toca solamente dos puntos¿ Cuál es la probabilidad de que el niño forme un cuadrado?
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Gracias de antemano por su ayuda se les aprecia mucho
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Answers & Comments
La probabilidad es nula.
Hay que suponer de entrada que los puntos que tocan las rectas están dispuestos al azar, ya que no se dice nada al contrario.
De la misma manera que si situamos al azar tres puntos en un plano, la probabilidad de que dibujen un triángulo rectángulo es nula.
Si en la vida cotidiana por azar nos puede tocar la lotería, es porqué existe un número finito de posibilidades algunas de las cuales buenas.
En el caso de puntos o rectas al azar, estos vienen definidos por números reales, que se pueden expresar en forma decimal. Un ángulo de 90º, el del cuadrado, expresado en grados es nueve, cero, coma, cero, cero, cero… infinitos ceros. Y en un número al azar, todos los números de la secuencia serían aleatorios. A lo mejor, acertamos los dos o tres primeros, acertar los doce primeros requeriría billones de pruebas, pero es que los hemos de acertar todos. Imposible.
En general, por azar, acertar un número real, o hacer pasar una recta por un punto concreto o en un determinado ángulo con otra, es imposible.
No voy a hacer tu tarea mientras vos te rascas
Hola
Suponemos que los trazos son aleatorios.
¿Suponemos que los trazos son consecutivos,
uno detrás del otro
y se cierran los 4 trazos?
Deberíamos suponer eso, por lo menos.
Cuando hablamos de probabilidades continuas,
como en este caso,
deberíamos señalar intervalos de probabilidades.
Concretamente, la posibilidad de dibujar
2 líneas a 90º es nula,
no es nula para ángulos entre 85º y 95º.
Debería haber más condiciones para este problema
¿Qué edad tiene el niño?
El dato que falta en el enunciado del problema es que ese niño traza los cuatro segmentos de recta en un conjunto de cinco puntos dispuestos como el cinco de un dado. Hay un solo cuadrado que se puede trazar en tal caso, que es el que une los cuatro puntos de la periferia. La probabilidad de que el niño trace un segmento que no sirva por incluir el punto central es de un tercio, y la de que trace un segmento útil, de dos tercios. Si no repite segmentos la probabilidad de que trace ese cuadrado es de (2/3) elevado a la cuarta, esto es, 16/81, aproximadamente 0,197530864.
los deberes te los va a hacer tu prima