Carlos, observa

Debes escribir la fórmula que define la curva tal como aparece en tu texto.

Creo que es así:

ρ= 4(1-sent)

Entonces aplicas la integral de arco para ecuaciones en polares

t=π/2 , t=5π//2

Un ejercicio similar

https://www.youtube.com/watch?v=5LsDdsjejyA

https://www.youtube.com/watch?v=LHejbm-R3IA

La respuesta aqui:

http://www.wolframalpha.com/input/?i=arc+length+of...

No se entiende la fórmula de la cardioide

http://adf.ly/1d2Cw5