¿Hallar el área de la superficie limitada por la curva?
Hola que tal amigos, tengo este ejercicio que no se muy bien por cual método resolverlo, ya que no logro encontrar los puntos de corte.
hallar el area de la superficie limitada por la curva: y = x^3 - 4x^2 - 11x + 30
los interceptos menor y mayor de la curva con el eje y=0.
de antemano espero su ayuda y muchas gracias.
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Hola
Con tanteos en enteros pequeños,
tenemos las raíces
x1 = -3
x2 = 2
x3 = 5
verificamos
x1+x2+x3 = -3+2+5 = 4
x1x2 + x1x3 + x2x3 = -6-15+10 = -11
x1x2x3 = -3*2*5 = -30
Menor intercepto x = -3
Mayor intercepto x = 5
Area = ʃ[x_de_-3_a_5] (x^3 - 4x^2 - 11x + 30) dx
Area = ((1/4)x^4 - (4/3) x^3 - (11/2) x^2 + 30 x) [x_de_-3_a_5]
Area = ((625/4) - (500/3) - (275/2) + 150) -
- ( (81/4) + 36 - (99/2) - 90)
Area = (544/4) - (500/3) -(176/2) + 150 - 36 + 90
Area = 136 - 167 + (1/3) - 88 + 204
Area = 85 + (1/3)
Area = 256/3
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