Verified answer

P = a\(b+c) + b\(a+c) + c\(a+b) + 2

nhỏ nhất...?

cố định a còn b,c ---> 0- => min of bạn là -oo

lớn nhất...?

cố định a còn b,c ---> 0+ => max of bạn là +oo

==== =====

tìm min P với a,b,c > 0

P = (a+b+c)\(b+c) + (a+b+c)\(a+c) + (a+b+c)\(b+a) - 1

2P = (2a+2b+2c).[1\(b+c) + 1\(a+c) + 1\(a+b)] - 2

ta có: BĐT nesbit:

(x+y+z).(1\x+1\y+1\z) ≥ 9..(chứng minh dễ dàng = cosi)

x,y,z = a+b,a+c,b+c

=> 2P ≥ 7

=> P min = 7\2 khi a=b=c

Bạn thứ 2 nói (x+y+z)(1/x+1/y+1/z)>=9

mà hồi nãy bạn tính là (2a+2b+2c)(1/b+c + 1/c+a + 1/a+b) vẫn >=9

tại sao 2a=b+c

giải thích giùm