Verified answer

Lúc viết đề bạn nên có những khoảng trống,khi đó thì bài của bạn sẽ không gặp tình trạng dấu " ... " như trên

(x³ - 3x² - 8x + 16).(x^5 + 2x^4 + 5x³ + 10x² - 20x - 40) = 0

----------------------

(x³ - 3x² - 8x + 16).(x^5 + 2x^4 + 5x³ + 10x² - 20x - 40) = 0 (*)

a) (*) ⇔

[ x³ - 3x² - 8x + 16 = 0 . . . . . . . . . . . . . . . . (1)

[ x^5 + 2x^4 + 5x³ + 10x² - 20x - 40 = 0 . .(2)

(1) ⇔ x³ - 4x² + x² - 4x - 4x + 16 = 0

⇔ x²(x - 4) + x(x - 4) - 4(x - 4) = 0

⇔ (x - 4)(x² + x - 4) = 0 ⇔

[ x = 4

[ x = (-1 + √17)/2

[ x = (-1 - √17)/2

(2) ⇔ x^4(x + 2) + 5x²(x + 2) - 20(x + 2) = 0

⇔ (x + 2)(x^4 + 5x² - 20) = 0 ⇔

[ x = -2

[ x² = (-5 + √105)/2

[ x² = (-5 - √105)/2 < 0 --> vô nghiệm

⇔

[ x = -2

[ x = √ [ (-5 + √105)/2 ]

[ x = √ [ (-5 + √105)/2 ]

b) xmin = (-1 - √17)/2 ; xmax = 4

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -

PT <=> [(x - 4)(x² + x - 4)][x^4(x + 2) + 5x²(x + 2) - 20(x + 2)] = 0

<=> x = 4 hay x² + x - 4 = 0 hay x = -2 hay x^4 + 5x² - 20 = 0

<=> x = 4, x = -2, x = (-1 ± √17)/2, x = ± √[(-5 + √105)/2]

(Đây là nghiệm của các pt trên)

Vế 1 phân tích thành:(X-4)(X^2+X-4)

Vế 2 phân tích thành:

X(X^4+5X^2-20)+2(X^4+5X^2-20) = (X^4+5X^2-20)(X+2)

-> (X-4)(X+2)(X^2+X-4)(X^4+5X^2-20) = 0

X-4=0 -> X=4

X+2=0 -> X=-2

X^2+X-4=0 -> xét công thức nghiệm ta được:X=(-1-căn17)/2

X=(-1+căn17)/2

X^4+5X^2-20=0.Đặt X^2=T (T lớn hơn hay bằng 0)

->T^2+5T-20.Giải được: T=(-5+căn105)/2

->X=+ hay - [căn của (-10+2 lần căn105)]/2

Vậy PT có 5 nghiệm như trên

đề bài kiểu zì thế bạn?Mình đọc k hiểu.Bạn viết lại đc k?

bài toán có tất cả 6 nghiệm

x = -2 , x = 4 , x = 1/2 (-1 ± √17) , còn 2 nghiệm nữa, người trả lời hay nhất sẽ biết