10) (PUC) A medida de no trapézio abaixo é:
a) 30
b) 32
c) 34
d) 36
e) 38
http://www.vestibulandoweb.com.br/matematica/trian... (ESTE É O LINK DA QUESTÃO PARA VISUALIZAREM A FIGURA)
Seja h a altura do trapézio, x, y as projeções dos lados 13 e 20 sobre a base maior B
h² = 13² - x²
h² = 20² - y²
169 - x² = 400 - y² ----> y² - x² = 231 ----> (y + x)*(y - x) = 21*11
y + x = 21
y - x = 11
2y = 32 ----> y = 16 ---> x = 5
B = x + 15 + y ----> B = 5 + 15 + 16 ----> B = 36
13² = 12² + 5²
20² = 12² + x²
x² = 400 - 144 = 256
x = 16
AB = 16 + 5 + 15 = 36
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Seja h a altura do trapézio, x, y as projeções dos lados 13 e 20 sobre a base maior B
h² = 13² - x²
h² = 20² - y²
169 - x² = 400 - y² ----> y² - x² = 231 ----> (y + x)*(y - x) = 21*11
y + x = 21
y - x = 11
2y = 32 ----> y = 16 ---> x = 5
B = x + 15 + y ----> B = 5 + 15 + 16 ----> B = 36
13² = 12² + 5²
20² = 12² + x²
x² = 400 - 144 = 256
x = 16
AB = 16 + 5 + 15 = 36