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2x^4 + 1x³ - 14x² + 5x + 6 = 0

soma dos coeficientes

2 + 1 - 14 + 5 + 6 = 0

quer dizer que x = 1 é uma raiz

(x - 1)*(x + 3) = x² + 2x - 3

(2x^4 + 1x³ - 14x² + 5x + 6)/(x² + 2x - 3) = 2x² - 3x - 2

outras raizes

2x² - 3x - 2 = 0

delta

d² = 9 + 16 = 25

d = 5

x3 = (3 + 5)/4 = 2

x4 = (3 - 5)/4 = -1/2

soluções

x1 = -3

x2 = 1

x3 = 2

x4 = -1/2

pronto