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Hola

Tenemos el sistema

1) x^3 - y^2 + x - 1 = 0

2) y^3 - x^2 + y - 1 = 0

En la curva 1)

y = +/- raiz(x^3 + x - 1)

El radicando es positivo cuando

x >= 0,6848..

así que la curva 1

existe para

x >= 0,6848..

cuadrantes I y IV

En la curva 2)

x = +/- raiz(y^3 + y - 1)

El radicando es positivo cuando

y >= 0,6848..

así que la curva 2

existe para

y >= 0,6848..

cuadrantes I y II

Así que la intersección

sólo se puede dar en el cuadrante I

Restamos

x^3 - y^3 + (x^2 - y^2) - (x - y) = 0

(x - y) (x^2 + x y + y^2) + (x - y) (x + y) - 1 (x - y) = 0

(x - y) (x^2 + x y + y^2 + x + y - 1) = 0

Se desprende

Por un lado

x = y

Las funciones quedan

x^3 - x^2 + x - 1 = 0

(x^2 + 1) (x - 1) = 0

que nos da el punto

(1,1)

********

Por el otro

x^2 + x y + y^2 + x + y - 1 = 0

Es difícil encontrar la intersección con

x^3 - y^2 + x - 1 = 0

Tenemos resultado exacto

(1 ; -1)

La otra intersección con 4 decimales

(0.6865 ; -0.0995)

Estas 2 intersecciones

NO están en el cuadrante I

así que NO pertenecen a la intersección A n B

Solamente

AnB = {(1,1)}

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