Un laboratorio se estudia el comportamiento de una población de bacterias y ha comprobado que a temperatura ambiente, las bacterias se producen de manera muy acelerada y que se duplican cada 20 minutos. En cierto momento se cuentan 64 ejemplares. Respondan las siguientes cuestiones:
a) ¿Cuántas bacterias había dos horas antes de los 64 ejemplares? ¿Cuántas habrá dos horasdespués?
b) ¿Cuántas se sumarán durante la primera hora, a partir de los 64 ejemplares? ¿Y en la segunda hora? ¿Y en la tercera?
c) Encuentren una expresión que permita calcular, sabiendo el tiempo medido en minutos, qué cantidad de ejemplares (bacterias) se tendrán, o viceversa.
d) ¿Cuánto tiempo tiene que transcurrir para que haya 22.768 ejemplares?
e) Representen gráficamente con el programa Geogebra la expresión hallada en el ítem c.
Answers & Comments
Hola
20 min *3 = 60 min = 1 h
Entonces en 2 h, tienes 6 veces 20 minutos
1)
64 , 32
32 16
16 8
8 4
4 2
2 1
queda 1 ejemplar
b)
64 128
128 256
256 512
512 1024
1024 2048
2048 4096
4096 8192
8192 16384
16384 32768
c)
N = 64 * 2^(t/20 min)
d)
quieres decir 32768 ejemplares
que vemos que alcanzamos a las 3 horas
En fórmulas
N = 64 * 2 ^(3h/20min)
N = 64 * 2 ^(180min/20min)
N = 64 * 2 ^(9)
N = 2^6 * 2^9
N = 2^15 = 2^10 * 2^5 = 1024 * 32 = 32768
e)
ver link
(zoom en vertical)
Logré hacer todas , pero el item e) no me sale, cómo despejo:??
22768=64(2^x/20) para hallar el resultado del item e??'