Pessoal estou tentando resolver a seguinte questão:
Analisar a aplicação abaixo de função de segundo grau, identificando os coeficientes e estabelecendo relações entre os máximos ou mínimos da função escolhida com o vértice por meio de um gráfico.
Numa indústria o gasto total para se produzir x produtos é dada pela função C(x)=1/4x²+35x+25 e o preço de venda de cada produto, também em reais é dada pela função R(x)=50-1/2x.
a)Identifique qual deve ser a produção diária para se obter um lucro máximo.
lucro é dado pela diferença da receita (montante arrecadado) e do custo.
Obs:
Preciso fazer um relatório contendo a análise dessa função de segundo grau, com
comentários e cálculos sobre os valores de máximo/mínimo e onde esses valores ocorrem com seus significados no contexto escolhido.
No caso eu não tenho a resposta certa, é uma questão para um trabalho. Quanto a 1/4x² significa um quarto de x ao quadrado, e 1/2x significa um meio de x.
Agradeço a ajuda!
Update:Obrigada pelas respostas pessoal, mas fiquei com mais uma dúvida, eu calculei e o resultado da produção deu -71, deu um resultado negativo, isso está correto? Pode ser negativo?
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a) não vou te dar a resposta, pois sei q outra pessoa irá fazer isso mais rápido que eu, e eu não conseguirei ganhar 5 estrelas com isso.
mas o q vc tem q fazer é apenas C(x)=R(X) ====>1/4x²+35x+25=50-1/2x.
No final vc obterá uma equação do 2º grau, que o resultado dela, será as raízes da função
LUCRO MÁXIMO É= -DELTA/4.a ops não vai dar de terminar aki não ,caso ninguem responda entre em contato [email protected] ai eu faço tudo no paint e te mando prontinho =)
ATENÇÃO : com C(x) = x²/4 + 35x + 25 a produção diária é negativo
para um exemplo de resolução eu peguei C(x) = x²/4 - 35x + 25
C(x) = x²/4 - 35x + 25
R(x) = 50 - x/2
L(x) = R(x) - C(x) = 50 - x/2 - x²/4 + 35x - 25
L(x) = -x²/4 + 138x/4 + 100/4
---► gráfico http://www.wolframalpha.com/input/?i=-x%C2%B2%2F4%...
vértice
Vx = -b/2a = -(138)/-2 = 69
Vy = f(69) = -(69)/4 + 138*(69)/4 + 100/4
Vy = (-4761 + 9522 + 100)/4 = 1215.25
não esqueça de escolher uma melhor resposta, obrigado.