Classifique como crescente ou decrescente as seguintes funções do 1º grau e indique o valor do coeficiente angular:
A) F(X)=-5X+2
B) F(X)=-3+x/2
C) F(X)=X-3/4
D) F(X)=-3/5X-1/2
Se não conseguirem, passem pelo menos a explicação do primeiro.
Me ajudem por favor.
Vale 10 pontos****
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Antes de resolver, vou falar dos conceitos que precisar saber para resolver.
Dada uma função do primeiro grau, do tipo:
f(x) = ax + b
Temos que, o valor que está "acompanhando" o "x", neste caso o "a", é o coeficiente angular.
Também podemos classificar uma função crescente ou decrescente, se baseando no sinal do "a" (coeficiente angular).
Então fica fácil resolver as questões, o coeficiente angular sempre vem junto com o "x" e ele que determina se a função é crescente ou decrescente.
Quando a > 0 ("a" positivo) a função é crescente.
Quando a < 0 ("a" negativo) a função é decrescente.
Resolvendo as questões:
a) f(x) = -5x + 2
Primeiro passo, identificar o coeficiente angular:
Quem é o coeficiente angular nesta função ?
É o valor que "acompanha" o "x", então, temos:
"-5x"
Repare que o valor que está acompanhando o "x" é o "-5", então, -5 é o coeficiente angular!
E para classificar como crescente ou decrescente, verificamos se o coeficiente angular for negativo ou positivo, neste caso -5 é negativo, então a função é decrescente.
Agora, espero que tenha ficado bem claro os conceitos, vou fazer as outras de maneira direta, qualquer dúvida você posta na questão que eu te ajudo.
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b) f(x) = -3 + x/2
Valor que acompanha o "x" ?
Repare que o "x" está em forma de fração então:
x/2 = 1/2 * x
Então, o coeficiente angular é 1/2
1/2 > 0, então a função é crescente.
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c) f(x) x - 3/4
Valor que acompanha o "x" ?
1 * x = x
Então o coeficiente angular é "1".
1 > 0, então a função é crescente.
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d) f(x) = -3x/5 - 1/2
Quem é o coeficiente angular ?
-3x/5 = x * -3/5
Então o coeficiente angular é o -3/5.
-3/5 < 0, então a função é decrescente.
a = coeficiente angular
A) decrescente com a = -5
B) crescente com a = 1/2
C) crescente com a = 1
D) decrescente com a = -3/5
pronto