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a)

Caso de trinômio quadrado perfeito:

√16x² => √16.√x² => 4.x => 4x

√y² => y

Como o sinal do meio é positivo,então a fatoração será o quadrado da soma:

(4x+y)² é a resposta

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b) 25a²-30ab+9b²

√25a² => √25.√a² => 5.a => 5a

√9b² => √9.√b² => 3.b = 3b

Como o sinal do meio é negativo,a fatoração será o quadrado da diferença:

(5a-3b)² é a resposta

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c) 49m⁶n⁴ - 56m³n²x³y + 16x⁶y²

√49m⁶n⁴ => √49.√m⁶.√n⁴ => 7.m³.n² => 7m³n²

√16x⁶y² => √16.√x⁶.√y² => 4.x³.y => 4x³y

Como o sinal do meio do trinômio é negativo,sua fatoração será o quadrado da diferença :

(7m³n²-4x³y)² é a resposta

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d) x²+x+1/4

√x² = x

√1/4= √1/√4 => 1/2

Como o sinal do meio do trinômio é positivo,a fatoração será o quadrado da soma:

(x+1/2)² é a resposta

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Até.

a)(4x+y)²

b)(5a-3b)²