Verified answer

Vamos lá.

Veja, Lucas, que a área de um triângulo, a partir das coordenadas dos seus vértices, é dada pelo produto de "1/2" vezes o módulo do determinante da matriz formada pelas coordenadas dos vértices desse triângulo.

Dessa forma, a área triangular formada por essas 3 cidades, que têm coordenadas A(2; 3), B(-5; 0) e C(4; -1), será dada por (chamando a área de AR):

...................||.2....3..1|.2..3||

AR = (1/2)*||-5...0...1|-5..0|| ----- desenvolvendo, ficamos com:

...................||4....-1..1|4..-1||

AR = (1/2)*|[2*0*1+3*1*4+1*(-5)*(-1) - (4*0*1+(-1)*1*2+1*(-5)*3)]|

AR = (1/2)*|[0+12+5 - (0-2-15)]|

AR = (1/2)*|[17 - (-17)]|

AR = (1/2)*|[17 + 17]|

AR = (1/2)*|34| -------- como |34| = 34, então ficaremos com:

AR = (1/2)*34 ------- ou apenas:

AR = 1*34/2

Ar = 34/2

AR = 17 unidades de área <--- Esta é a resposta.

Deu pra entender bem?

Ok?

Adjemir.

33.5

Ola Lucas

forma uma matriz com os pontos e calcule o determinante

2 3 1

-5 0 1

4 -1 1

2 3 1

-5 0 1

det = 5 + 12 + 2 + 15 = 34

área é a metade do determinante

A det/2 = 34/2 = 17

pronto