Verified answer

1°casa - 4 p

2°casa -3p (não vale a cor da 1°casa)

3°casa - 3p (não vale a cor da 2°casa, mas a da 1°pode ser usada novamente)

...

7°casa - 3p

"n" possibilidades:

n = 4.3.3.3.3.3.3.

n = 4.3³.3³

n=4.27.27

n=2916

(UFRJ) Dispondo das cores verde, amarelo, azul e branco, de quantos modos distintos podemos pintar sete casas enfileiradas de modo que cada casa seja pintada de uma só cor e duas casas vizinhas não sejam pintadas com a mesma cor?

São 7 casas

4 cores

* Primeira casa:

Quatro cores possíveis

* Segunda casa:

Três cores possíveis

* Terceira casa:

Três cores possíveis

* Quarta casa:

Três cores possíveis

* Quinta casa:

Três cores possíveis

* Sexta casa:

Três cores possíveis

* Sétima casa:

Três cores possíveis

Temos:

4 * 3^6 = 4 * 729 = 2916

Resposta: 2916

QSL?

Cores: 4

Casas 7:

4 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 x 3 = 2916

Cada número representa uma casa:

1º = É 4 pois podem ser qualquer uma das 4 cores

2º = É 3 pois pode ser qualquer cor menos a cor da casa vizinham totalizando 3.

3º, 4º, 5º, 6º e 7º = Mesmo motivo da 2º

Espero ter ajudado ^^

4x3x3x3x3x3x3=2.916

1ª pode ser qualquer cor;

2º só não pode ser a cor da 1º;

3º não pode ser a 2º, mas pode ser a cor da 1º

e as outras duas não utilizadas na 2º casa;

4º não pode ser a 3º, mas pode ser a cor da 2º

e as outras duas não utilizadas na 3º casa;

5º não pode ser a 4º, mas pode ser a cor da 3º

e as outras duas não utilizadas na 4º casa;

6º não pode ser a 5º, mas pode ser a cor da 4º

e as outras duas não utilizadas na 5º casa;

7º não pode ser a 6º, mas pode ser a cor da 5º

e as outras duas não utilizadas na 6º casa;