¿Esta mal el libro? Doy 5 estrellas (:?
estamos viendo la taba de verdad (logica) y en un ejercicio dice "Utilizar las tablas de verdad para DEMOSTRAR que las siguientes formulas son tautologias " (Una tautologia es cuando en todas las conclusiones posibles el resultado es V [verdadero]) y en uno de los ejercicios que es : ~~p → p
Y esa formula no puede ser una tautologia o si?
Gracias
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Answers & Comments
Hola
Sí es una tautología
Tenemos una variable,
la tabla tiene 2 valores
...(. ~..(....~......p..)).... → .......p
........................V.....................V
........................F....................F
Primera negación
...(. ~..(....~......p..)).... → .......p
................F.......V.....................V
...............V........F....................F
Segunda negación
...(. ~..(....~......p..)).... → .......p
......V.........F.......V.....................V
.....F.........V........F....................F
Ahora la implicación
...(. ~..(....~......p..)).... → .......p
......V.........F.......V........V..........V
.....F.........V........F.......V..........F
porque la implicación sólo es falsa para
V...->...F
Entonces, tenemos V
para todos los posibles valors de P
lo que es una tautología
Date cuenta que estas negando a p dos veces, por lo tanto la expresión queda como p → p , para cualquier valor de verdad que coloque siempre la expresión es verdadera porque si p es falso entonces F → F = V y si es verdadero V → V = V, entonces estamos en presencia de una tautología.