a) Cálculo do coeficiente angular, m, da reta que passa pelos pontos A e B:

m = (3-1) / (2-0) = 2/2 = 1

Tomemos qualquer um dos pontos dados para achar a equação reduzida da reta, por exemplo, o ponto A(2, 3):

Daí, temos que: y - 3 = 1. (x - 2)

y - 3 = x - 2

y = x + 1, que é a equação reduzida da reta que passa por A e B.

OBS.: observe que a reta corta o eixo-y no ponto de coordenadas (0,1).

b) Cálculo do coeficiente angular, m, da reta que passa pelos pontos A e B:

m = [-1 - (-5)] / (-3 - 2) = -4/5

Tomemos qualquer um dos pontos dados para achar a equação reduzida da reta, por exemplo, o ponto B(2, -5):

Daí, temos que: y - (-5) = -4/5(x - 2)

5(y + 5) = -4(x - 2)

5y + 25 = -4x + 8

5y = -4x - 17

y = (-4/5)x - 17/5, que é a equação reduzida da reta que passa por A e B.

OBS.: observe que a reta corta o eixo-y no ponto de coordenadas (0, -17/5).

a)A(2,3) E B(0,1)

f(x) = ax + b

f(2) = 2a + b = 3

f(0) = b = 1

2a + 1 = 3

2a = 2

a = 1

f(x) = x + 1

b)A(-3,-1) E B (2,.-5)

f(x) = ax + b

f(-3) = -3a + b = -1

f(2) = 2a + b = -5

5a = -4

a = -4/5

-8/5 + b = -5

b = -25/5 + 8/5 = -17/5

f(x) = (-4x - 17)/5

pronto

A equação reduzida da reta é da forma:

y = ax + b, onde a = inclinação da reta e b = ordenada do ponto onde a reta corta o eixo y, assim:

a)

A inclinação desta reta é dada por:

a = (y2 - y1)/(x2 - x1), então:

a = (1 - 3)/(0 - 2) = - 2/-2 = 1, logo:

Vamos tomar o ponto A para determinar o valor de b:

3 = 1 . 2 + b <=> b = 3 - 2 <=> b = 1, então:

A equação reduzida da reta é da forma:

y = x + 1

b)

A inclinação desta reta é dada por:

a = (y2 - y1)/(x2 - x1), então:

a = [-5 - (-1)]/[2 - (-3)] = (-5 + 1)/(2 + 3) = -4/5, logo:

Vamos tomar o ponto A para determinar o valor de b:

-1 = -4/5 . (-3) + b <=> - 1 = 12/5 + b <=> b = -1 - 12/5 <=> b = (-5 - 12)/5 <=> b = -17/5, então:

A equação reduzida da reta é da forma:

y = -(4x + 17)/5

m = (1 - 3) / ( 0 - 2) = (-2) / (-2) = 1

Y -3 = 1(X - 2)

Y = X + 1

B)A(-3,-1) E B (2,.-5)

m = (-5 + 1) / ( 2+3) = -4/5

Y +1 = -4/5 (X +3)

Y = -4/5 X - 12/5 - 1

Y = - 4/5 X - 17/5

eek