Verified answer

a)

(x²+2)² - 2x² + 12 = 0

x^4 + 2x² + 4 - 2x² + 12 = 0

x^4 + 16 = 0

x^4 = -16

Não existe raiz real.

b)

x^4 - 4 = 3x²

x^4 - 3x² - 4 = 0

y = x²

y² - 3y - 4 = 0

y = 4 ou y = -1

x² = 4 --> x = 2 ou x = -2 <<--- resposta

x² = -1

Não existe raiz real

1)

x^4+4x²+4-2x²+12=0

x^4.+2x²+16=0

No conjunto R, não tem solução

2)

x^4-3x²-4=0

fazer x²=y

y²-3y-4=0

∆=(-3)²-4(1)(-4)=

9+16=25

y=(3±√25)/2

y=(3±5)/2

y'=8/2=4

y"=2/2=1

mas x²=y

x²=4

x=±2

x²=1

x=±1

Para resolver equação biquadrada substituir x^2 = y ... calcular y e depois calcular x.... mas y não pode ser negativo.

a) (y+ 2)^2 - 2y + 12 = 0 ==> y^2 + 2y + 16 = 0 aqui não tem nenhuma raiz pois o discriminante

delta = b^2 -4ac é negativo.

b) y^2 -4 = 3y ==> y^2 -3y - 4 = 0 ==> y = 4 ou y = -1(este negativo não pode ser usado)

Então só há duas raízes... x^2 = 4 ==> x= 2 ou x = -2 Pronto!