Ola Luana

A(-4,2)

B(3,-1)

y = ax + b

A --> -4a + b = 2

B --> 3a + b = -1

7a = -3

a = -3/7

-9/7 + b = -1

b = -7/7 + 9/7 = 2/7

y = (-3x + 2)/7

3x + 7y - 2 = 0

pronto

Olá!

A equação da reta dado um de seus pontos e o coeficiente linear é:

y - yₒ = m(x - xₒ) (yoyô mi xoxô)

(xₒ,yₒ)=(3,-1), xₒ = 3 e yₒ = -1 será substituído na equação acima:

y + 1 = m(x - 3) (Aqui substituimos o outro ponto para achar m)

2 + 1 = m(-4-3) → -7m = 3 ∴ m = -3/7

y + 1 = m(x - 3) ∴ y + 1 = -3/7(x - 3) (multiplicando ambos os lados por 7)

7y + 7 = -3(x-3) → 7y + 7 = -3x + 9 (transpondo tudo ao 1º membro):

3x + 7y + 7 - 9 = 0 ∴ 3x + 7y - 2 = 0.

Abraços.