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oloha vou resolver por soma e produto que é mais rapid e pratico se comparado com baskara

vou dar uma breve explicação

a multiplicação das raizes da equação tem que ser igual ao termo independente(o c) que no primeiro exercicio é igual a 15 e a soma tem que dar o oposto do elemento B que no caso do primeiro exercicio é -8 então vamos resolver

A) as raizes sã

o 3 e 5 pois 3.5=15

3+5=8 o oposto de 8 é igual a -8

B) bem agora vou aplicar uma propriedade chamada evidencia ou seja o termo que se repete nos dois termos A e B(nesse não da para aplicar soma e produto pois não tem o termo C) então olha só

x(x-2)=0

x=0 e x =a 2

C) agora vou aplicar baskara para voce ver como é mais trabalhoso

36 -4.1.9

36-36=0

ou seja raizes iguais

6+0/2 igual a 3 ou seja a raiz dessa equação é igual a 3(eu achei mais trabalhoso do que soma e produto)

D) essa raiz é impossivel. mesmo por baskara não da pois o delta vai dar numero negativo essa equação do segundo grau não existe

x² -8x +15 = 0

a=1

b=-8

c=15

∆ =b^2 -4 a c

∆= 〖(-8)〗^2 - 4.1.15

∆= 64 - 60

∆= 4

X=(-b±√∆)/(2.a)

X=(-(-8)±√4)/2.1

X =(8±2)/2

X =(8+2)/2 = 10/2 = 5

X2= (8-2)/2 = 6/2 = 3

S={5,3}

x² -2x = 0

equação do tipo ax^2 + bx

x² -2x = 0 ..............colocando o fator x em evidência

x(x-2)=0

Sabemos que, para que um produto de 2 fatores seja nulo, é necessário que um dos fatores seja nulo: assim, teremos:

x(x-2)=0

x=0 ( 1º valor de x)

ou

x-2=0 →x=2 ( 2º valor de x)

S={0,2}

x² -6x +9 = 0

a=1

b=-6

c=9

∆ =b^2 -4 a c

∆= 〖(-6)〗^2 - 4.1.9

∆= 36 - 36

∆= 0 ................ duas raízes iguais

X’=x” = (-b)/2a = (-(-6))/2.1 =6/2 =3

S={3}

Ou...

X=(-b±√∆)/(2.a)

X=(-(-6)±√0)/2.1

X =(6±0)/2

X1 =(6+0)/2 = 6/2 = 3

X2= (6-0)/2 = 6/2 = 3

S={3,3}

x² -3x +5 = 0

a=1

b=-3

c=5

∆ =b^2 -4 a c

∆= 〖(-3)〗^2 - 4.1.5

∆= 9 - 20

∆= -11 ......não tem raiz em IR

x² - 8x + 15 = 0

d² = 64 - 60 = 4

d = 2

x1 = (8 + 2)/2 = 5

x2 = (8 - 2)/2 = 3

x² - 2x = 0

d² = 4

d = 2

x1 = (2 + 2)/2 = 2

x2 = (2 - 2)/2 = 0

x² - 6x + 9 = 0

d² = 36 - 36 = 0

x1 = x2 = 6/2 = 3

x² - 3x + 5 = 0

d² = 9 - 20 = -11

não tem soluções reais

pronto

8 + raiz² 64 - 4. 15 / 2a

8 +60 - 64 / 2a

8 - 4/ 2a

ai meu cérebro pifou *----*