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Hola saludos desde Venezuela

Ordena las variables con su respectivo diferencial:

.........dy...................dx..........

-------------=--------------

......Cos^2(y)..........Sin^2(x)

Aplicas las identidades:

1/Cos(u) = Sec(u) y 1/Sin(U) = Csc(u) Ósea que

1/Cos^2(y) = Sec^2(y) y 1/Sin^2(x) = Csc^2(x)

Volvemos a la integral:

§ Sec^2(y)dy = § Csc^2(x)dx

Esas serian dos inmediatas:

=> Tan(y) = -Cotg(x) + C

Y si quieres volver al valor de seno y coseno:

Tan= Sin/Cos y Cotg= Cos/Sin

Entonces sería:

...Sin(y).........-Cos(x)

----------=----------- + C

...Cos(y)..........Sin(x)

Hola

Se trata de una simple integración

dy/dx = cot^2(x)

y = ʃ cot^2(x) dx

y = ʃ (csc^2(x) - 1) dx

Según tablas

y = -cot(x) - x + C

*******************

Yo lo resolvería así:

dy/dx = cos^2 (y) / sen^2 (x)

dy/cos^2 (y) = dx/sen^2 (x)

se integra, le pregunto a http://integrals.wolfram.com/index.jsp

y me da:

tg (y) = - cotg (x)

No sé si este resultado te sirve...