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    Desculpe... só entendo de ARROZ integral...

Integral Simples:

∫f(x) - g(x)dx = área entre f e g entre os pontos a e b.

∫sqrt(1+f'(x)²) = Comprimento da curva entre a e b

Por analogia, a integral dupla:

∫∫f(x,y) - g(x,y)dydx = volume entre f e g na região de integração.

∫∫sqrt(1 + (∂f/∂x)² +(∂f/∂y)²)dydx = área do gráfico na região de integração.

portanto, o volume de f na região de integração é dado por

∫∫∫sqrt(1 + (∂f/∂x)² +(∂f/∂y)² + (∂f/dz)²)dzdydx

Observe que na integral dupla, temos o volume entre duas funções.

Na integral tripla, temos o volume em uma região.

O cálculo Integral não serve apenas para calcular a área entre duas curvas, serve também para calcular volumes, campos dentre outras aplicações.

Com relação á integral Definida, podemos dizer que ela pode ser utilizada para calcular a área entre dois pontos determinados, também, porem não somente, podemos por exemplo calcular a equação de movimento em termos de velocidade de um bolinha caindo em um recipiente com óleo.

A integral dupla pode ser considerada como a extensão da integral simples, Sendo ela duas integrações simples aplicadas sobre duas variáveis (x,y por exemplo), caso haja mais variáveis podemos as considerar constantes.

As integrações triplas geralmente envolvem três dimensões f(x,y,z) por exemplo, o que geralmente pode ser representado por um Sólido tridimensional, no entanto, calculamos três integrais simples, uma sobre cada variável, este tipo de operação serve para calcular volume, centro de massa, momento de inércia de sólidos, entre outros.

Espero ter ajudado, grande abraço e não desista do cálculo! :D

geometricamente você calcula áreas de superfícies no espaço(esfera, planos, qualquer figura contínua), volumes, massa de objetos 3D, forças, pressões, uma porrada de coisa.

Áreas e Volumes.

ve :

https://epicfreeprizes.com/?ref=1635604

http://br.answers.yahoo.com/question/index?qid=201...