duvida função biquadrada?
Estou tendo ploblemas com esta esquação biquadrada:
Eu ja consegui o resultado dela procurando na rede. porem não consigo entender o porque na equação
(x^2 + 1)^2 - 7(x^2 + 1) +10 = 0
x^4 +2x^2 + 1 - 7x^2 - 7 + 10 = 0
x^4 - 5x^2 + 4 = 0
como surgiu o 2x^2 sendo que cauculando cheguei a somente o x^4 + 1 no primeiro membro
Desde ja obrigado pela ajuda !
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Produtos notáveis
(x² + 1)² --> não se faz simplesmente x⁴ + 1
Faz : Quadrado do 1° termo (x²)² = x⁴ , mais duas vezes o 1° vezes o 2° termo (2.x².1 = 2x²) , mais quadrado do 2° termo (1² = 1)
x⁴ + 2x² + 1
________________________________
Veja + : http://www.infoescola.com/matematica/produtos-nota...
francisco
(a + b)² = a² + 2ab + b² é um produto notável
(x² + 1)² = x^4 + 2x² + 1
x^4 + 2x² + 1 - 7x² - 7 + 10 = 0
x^4 - 5x² + 4 = 0
y = x²
y² - 5y + 4 = 0
delta
d² = 25 - 16 = 9
d = 3
y1 = (5 + 3)/2 = 4
y2 = (5 - 3)/2 = 1
y1 = x² = 4
x1 = -2
x2 = +4
y2 = x² = 1
x3 = -1
x4 = +1
pronto
Produto notável.
(a + b)² = a² + 2ab + b²
(Quadrado do primeiro) + 2(Primeiro pelo segundo) + (Quadrado do segundo)
______________________________
(x² + 1)² - 7(x² + 1) + 10 = 0 â
(x²)² + 2.x².1 + 1² - 7x² - 7 + 10 = 0 â
x⁴ + 2x² + 1 - 7x² + 3 = 0 â
x⁴ - 5x² + 4 = 0