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como x e y possui 5 algarismos distintos entre si e queremos saber o menor valor da diferença conclui-se que os numeros deverão está o mais proximo possivel lembrando que x é maior que y portanto:

x = 50123

y = 49876

x - y = 50123 - 49876 = 247

Alternativa D

espero ter ajudado!!!

Dois números inteiros positivos X e Y têm, cada um, 5 algarismos distintos entre si.

Considerando que X e Y não Têm algarismos comuns e X>Y, e o menor valor que pode ser obtido para a diferença X - Y é:

Dois números inteiros positivos X e Y têm, cada um, 5 algarismos distintos entre si. Considerando que X e Y não Têm algarismos comuns e X>Y, e o menor valor que pode ser obtido para a diferença X - Y é:

Seja x um numero de 5 algarismos X

X = a +10b +100c + 1000d + 10.000e

E escrevendo o y fica;

Y = f + 10g + 100 h + 1000i + 10000j

Agora efetuemos a diferença...

X – Y = a +10b +100c + 1000d + 10.000e – (*f + 10g + 100 h + 1000i + 10000j)

dai

x- y = a-f + 10(b –g) + 100 (c – h) + 1000 (d –i) + 10000 (e –j)

Acredito que a resposta é:

x = 50123 e y = 49876, em que x - y = 247

Segunda parte:

Queremos: x- y

Admitimos que x e y não podem começar com o algarismo 0, pois senão algum deles teria apenas 4 algarismos.

Assumimos que desconhecemos o primeiro algarismo tanto de x quanto de y (na realidade não sabemos mesmo...). Vamos descobrir a partir do segundo em diante.

Bom, como x > y e estamos interessados na menor diferença entre os dois, devemos escolher os algarismos seguintes de maneira que 'forcemos' x a ser o menor valor possível e y a ser o maior valor possível.

Tendo isso em mente, o segundo algarismo de x deve ser 0 (já que não pode ser o primeiro!), o terceiro 1, o quarto 2 e o quinto 3 e o segundo algarismo de y deve ser 9, o terceiro 8, o quarto 7 e o quinto 6. Logo

x = _ 0123 e y = _9876 obviamente para a diferença não ser um valor negativo x = 50123 e y = 49876!

Porém, acho que tem um jeito mais fácil de raciocinar sobre este problema, que consiste tentar encontrar o menor valor para x e o maior valor para y simultaneamente, de maneira que x > y e não se repita nenhum algarismo entre os dois números.

Dessa forma:

O primeiro algarismo de x deve ser 5, pois se fosse 6, 7, 8 ou 9 não seria o menor possível e se fosse 4, 3, 2 ou 1 impediria y de ter o valor 4.

O primeiro algarismo de y deve ser 4, pois se fosse 0, 1, 2 ou 3 não seria o menor possível e se fosse 5, 6, 7, 8 ou 9 impediria x de ter o valor 5.

QSL?

Resposta D.

Difícil essa pergunta, mas cheguei com o seguinte cálculo:

X = 50123 Y = 49876

50123 - 49876

Pensei da seguinte forma:

1 - o primeiro algarismo do X, não poderia ser 1, porque senão o X não teria como ser maior que Y.

2 - O único número maior no conjunto de X do que o conjunto de Y deveria ser o primeiro algarismo.

3 - No conjunto X, as milhas deveriam ser menores que as centenas que seriam menores que as dezenas, que seria menores que as unidades. E no conjunto Y seria o inverso desse raciocínio.

4 - O segundo algarismo de X deve ser 0 e o segundo algarismo de Y deve ser 9.

Então as possibilidades seriam essas:

X = 20345 Y = 19876 -> X - Y = 469

X = 30145 Y = 29876 -> X - Y = 269

X = 40125 Y = 39876 -> X - Y = 249

X = 50123 Y = 49876 -> X - Y = 247

X = 60123 Y = 59874 -> X - Y = 249

X = 70123 Y = 69854 -> X - Y = 249

X = 80123 Y = 79654 -> X - Y = 469

X = 90123 Y = 87654 -> X - Y = 2469

Espero ter ajudado.

Bom pelo que entendi:

X = abcde

Y = fghij

Os valores de a~j variam de 0 à 9 sem repetir

X>Y

X-Y tem que dar um resultado de 3 algarismos

Então para que a diferença seja o menos possível

a-1 = f

b tem que ser menor possível e g o maior possível

dos números que restaram, na mesma ordem, o algarismo de X tem que ser o menos possível e de Y o maior possível, então temos:

X = abcde = 50123

Y = fghij = 49876

50123

-49876

=247

Respota: (D) 247