diametro da circunfêrência circunscrita ao quadrado?
Sobre os lados de um quadrado ABCD e a partir de dois vérices opostos A e C, tornam-se quatro segmentos iguais, AM=AN=CP=CQ. Sabendo-se que o diametro da circunferência circunscrita ao quadrado mede 10 cm, determine o perímetro do quadrilátero MPQN.
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2R² = 2L²
D² = 2L²
100 = 2L²
L = 10 / V2 ---- > V2 / 2
L = 10V2 / 2
L = 5V2
AM = AN = CP = CQ = x
ND = DQ = PB = BM = y
MN = PQ = xV2
NQ = MP = yV2
x + y = L = 5V2
xV2 + xV2 + yV2 + Yv2 =
2xV2 + 2yV2 =
2V2( x + y ) =
2V2(L) =
2V2(5V2) =
20
============= > 20 < ===================
10²=L²+L²
100=2L²
100/2=L²
L²=50
L=â50
L=5â2
o perÃmetro é 4 vezes o lado
4L=4*5â2=20â2 cm