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Vamos lá.

Tem-se:

10⁵ * 10² * √(10)ˉ⁶ / (10⁴)² ---- veja que (10⁴)² = 10⁴*² = 10⁸ . Assim, ficaremos com:

10⁵ * 10² * √(10ˉ⁶) / 10⁸

Agora veja que:

√(10ˉ⁶) = 1/√(10⁶) = 1/(10².10².10²) = 1/10.10.10 = 1/10³ . Assim, substituindo, ficamos com:

10⁵ * 10² * 1/10³ / 10⁸ ---- veja que isso pode ser reescrito assim: ]

10⁵ * 10² * 1 / 10³ * 10⁸ = 10⁵ * 10² * / 10³ * 10⁸

Agora veja: temos tanto no numerador, como no denominador, multiplicação de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e somam-se os expoentes. Então:

10⁵ * 10² * / 10³ * 10⁸ = 10⁵⁺² / 10³⁺⁸ =

= 10⁷ / 10¹¹

Agora temos aí em cima uma divisão de potências da mesma base. Regra: conserva-se a base comum e subtraem-se os expoentes. Assim:

10⁷ / 10¹¹ = 10⁷ˉ¹¹ = 10ˉ⁴ <--- Essa é a resposta. No final fica assim.

OK?

Adjemir.

10^5+2-6

-------------=

10^8

10

-------=

10^8

10^-7

propriedade de potenciação diz para conservar a base e somar os expoentes quando existe uma multiplicação de mesma base ( no caso 10)

assim:

10 elevado a (5+ 2 + (-6/2) )

_______________________

10 ^ 8

e a propriedade também diz que se tiver divisão conserva-se a base (10) e subtrai o expoente do dividendo pelo divisor

assim:

10 ^ ( 5 + 2 -3 -8 )

= 10 ^ (-4)

= (1/10) ^ 4

= 1/ 10000

10^5 * 10² * √10^-6/ (1o^4)² =

10^7 * 10^-3/ 10^8 =

10^4/10^8 = 10^-4

vamos lá

multiplicação de potencias de mesma base= conserva a base e soma os expoentes (no caso 5+2)

10 elevado a 7 . √ 10 elevado a menos 6

elevar um número a raiz é o mesmo que eleva-lo a 1/2

sendo assim temos

-6/2=-3

10 elevado a 7 . 10 elevado a -3 = 10 elevado a 4

10 elevado a 4 / 10 elevado a 8 = 10 elevado a - 4