Verified answer

z = a + bi

z' = a - bi (conjugado)

z'² = (a - bi)² = a² - b² - 2abi

iz = ai - b

a² - b² - 2abi + ai - b = -2

a² - b² - b = -2

a - 2ab = 0 --> a = 0

-b² - b = -2

b² + b - 2 = 0

delta

d² = 1 + 8 = 9

d = 3

b1 = (-1 + 3)/2 = 1

b2 = (-1 - 3)/2 = -2

z1 = i

z2 = -2i

pronto