Usar a fórmula y - y1 = m(x-x1) onde m é o coeficiente angular... para calcular m

usar a fórmula m = (y2-y1)/(x2-x1)

Então aqui m= 5/-2 = -5/2 então a equação é assim

y + 1 = (-5/2)(x-5) Pronto!

m=(y₁-y₂)/(x₁-x₂)

m=coeficiente angular

m=(-1-4)/(5-3)=-5/2

fazendo x₁=x e y₁=y

-5/2=(y-4)/(x-3)

-5(x-3)=2(y-4)

-5x+15=2y-8

-5x+23-2y=0

5x+2y-23=0 é a equação

pelo método do determinante

x y 1

5 -1 1

3 4 1

x y 1

5 -1 1

det = -x + 20 + 3y + 3 - 4x - 5y = 0

5x + 2y - 23 = 0

pronto