Desejo delimitar uma regiao ´´retangular`` com uma corda de 100m.?
a) Qual as dimensoes dos lados do retangulo para que a area delimitada seja maxima ?
b)Qual o valor maximo para a area limitada pela corda ?
Update:A pergunta é qual o valor máximo para a área limitada pela corda ? e não qual é a área maxima limitada pela corda.
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
A área máxima acontece com um quadrado; então, o lado deste quadrado deve ser 25 m
A área é 25^2 = 625 m2
------------------------------
demonstração: C = comprimento, L = largura
S = C x L
100 = 2 C + 2 L --> 50 = C + L
S = (50 - L) L = 50 L - L^2
Deriva e iguala a zero:
S' = 50 - 2L = 0 --> L = 25
C = 50 - L = 50 - 25 = 25
Derivada segunda:
S'' = -2 < 0 --> função passa por máximo
a) LADO: 25m (base) x 25m (altura)
b) ÃREA: 625m (área total máxima)
A área máxima é quando a figura é um quadrado, se vai usar 100m, então é
100/4=25m
área é lado*lado=
25*25=625m²