Hola
Los múltiplos de 3 oscilan entre pares e impares.
Entonces, las sumas pueden dar
1) comenzando con múltiplo de 3 impar
impar + par + impar + par
= (impar + impar) + par + par
= par + par + par
= par
2) comenzando con múltiplo de 3 par
par + impar + par + impar
= par + (impar + impar) + par
Entonces, la suma es
1) múltiplo de 3 por ser suma de múltiplos de 3
2) par, es decir, múltiplo de 2
como 3 y 2 son primos entre sí,
la suma es múltiplo de 3*2 = 6
q.e.d.
Prueba algebraica
3 k + 3 (k+1) + 3 (k + 2) + 3 (k + 3)
3 (k + k + 1 + k + 2 + k + 3)
3 (k + k + k + k + 1 + 2 + 3)
3 (4 k + 6)
3 * 2 (2 k + 3)
6 (2 k + 3)
**************
Saludos
+2
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Answers & Comments
Hola
Los múltiplos de 3 oscilan entre pares e impares.
Entonces, las sumas pueden dar
1) comenzando con múltiplo de 3 impar
impar + par + impar + par
= (impar + impar) + par + par
= par + par + par
= par
2) comenzando con múltiplo de 3 par
par + impar + par + impar
= par + (impar + impar) + par
= par + par + par
= par
Entonces, la suma es
1) múltiplo de 3 por ser suma de múltiplos de 3
2) par, es decir, múltiplo de 2
como 3 y 2 son primos entre sí,
la suma es múltiplo de 3*2 = 6
q.e.d.
Prueba algebraica
3 k + 3 (k+1) + 3 (k + 2) + 3 (k + 3)
3 (k + k + 1 + k + 2 + k + 3)
3 (k + k + k + k + 1 + 2 + 3)
3 (4 k + 6)
3 * 2 (2 k + 3)
6 (2 k + 3)
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