φ(n) =´{m tal que n>m y (m,n) =1}
Hola
En tu definición de indicador de Euler
falta agregar es el CARDINAL
del conjunto de los números naturales menores a n
y primos con él.
En realidad se cumple que
φ(n*m) = φ(n) * φ(m)
para cualesquiera naturales n,m
Para primos p,q
φ(p) = p - 1
φ(q) = q - 1
porque todos los números inferiores a un primo
no lo dividen, por definición de primo
Entonces
φ(p*q) = φ(p)*φ(q) = (p - 1) * (q - 1)
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Hola
En tu definición de indicador de Euler
falta agregar es el CARDINAL
del conjunto de los números naturales menores a n
y primos con él.
En realidad se cumple que
φ(n*m) = φ(n) * φ(m)
para cualesquiera naturales n,m
Para primos p,q
φ(p) = p - 1
φ(q) = q - 1
porque todos los números inferiores a un primo
no lo dividen, por definición de primo
Entonces
φ(p*q) = φ(p)*φ(q) = (p - 1) * (q - 1)