¿Demostracion de Álgebra lineal?
Les agradecería mucho si alguien me pudiera ayudar con esto:
1) sean:(escribo la matriz en forma de vectores renglón)
A=r1:(0,1,0)
....r2: (1,0,0),
....r3: (0,0,0)
y considérese un sistema coordenadas xyz en el espacio tridimensional. Demostrar que el espacio nulo de A consta de todos los puntos en el eje z y que el espacio columna consta de todos los puntos en el plano x,y.
Gracias!
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Hola
X =
...x..
...y..
...z..
A * X =
...y..
...x..
...0..
El espacio nulo de A
consta de todos los puntos en el eje z
Los vectores que nos dan el vector nulo son
X =
...0..
...0..
...z..
con z cualquier valor
Esto nos señala el eje z
******************************
El espacio columna consta de todos los puntos en el plano x,y
La imagen es
A * X =
...y..
...x..
...0..
x,y cualquier valor
Esto representa todo el plano x y (ecuación z = 0)