Poxa... eh meio simples isso mas num to com tempo de fazer a conta.
Eh soh a area de um triangulo equilatero de lado 20, onde se obtem pela base vezes altura dividido por dois. O problema eh q num tem a altura, mas pra isso vc usa os angulos q são identicos em 60 graus... ae eh sh bota na formula....
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Tipo.
Se é um triângulo equilátero, a altura dele pode ser definida da seguinte maneira:
Quando você tem uma altura, ela corta no meio a reta que tem essa altura.
Então, a base (20 cm) tem a altura x.
Então ela foi cortada no meio, formou dois triângulos (idênticos) com hipotenusa 20 cm e base 10 cm cada um.
Aí você faz pitágoras:
10² + x² = 20²
100 + x² = 400
x² = 300
x = 10√3
Essa é a altura.
Então você faz agora a área:
Área de um triângulo base * altura / 2
base = 20 cm.
altura = 10√3
20*10√3 / 2 = 200√3 / 2 = 100√3
~~
Ou então:
Área do triângulo equilátero : (L²√3)/4
O lado é 20
então fica :
400√3 / 4
100√3
Dá na mesma, mas, se você esquecer dessa fórmula, dá pra usar o método de cima, que é bem mais longo, mas dá certo.
Olá,
Área de um triângulo equilátero:
A=(L²√3)/4, onde L é o valor do lado!
Bom estudo!
h=20√3/2
h=10√3
a=20*10√3/2
a=200√3/2
a=100√3cm²
resolução:
o lado da região triangular é 20 cm.
a região recortada é um triângulo eqüilátero.
dividimos o triângulo em dois triângulos retângulos que têm h e l/2 como catetos e l como hipotenusa.
l² = h² + (l/2)²
20² = h² + 20²/4
400 = h² + 400/4
400 = h² + 100
h² = 400 - 100
h³ = 300
h = √300
h = 10√3 cm
a base do triângulo equilátero é o próprio lado l do triângulo
A(triângulo) = b ∙ h/2, b = 20 cm, h = 10√3 cm
A(triângulo) = 20 ∙ 10√3/2
A(triângulo) = 200√3/2
2A(triângulo) = 200√3
2A(triângulo) = 2 . 100
A(triângulo) = 100√3 cm²
resposta: a área dessa região recortada é 100√3 cm².
Poxa... eh meio simples isso mas num to com tempo de fazer a conta.
Eh soh a area de um triangulo equilatero de lado 20, onde se obtem pela base vezes altura dividido por dois. O problema eh q num tem a altura, mas pra isso vc usa os angulos q são identicos em 60 graus... ae eh sh bota na formula....
cara, vai fazer tua lição de casa sozinho, ninguém vai fazer isso pra ti