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P.A (x, 7, 12)

a₁ = x

a₂ = 7

a₃ = 12

Sabemos que, em progressões aritméticas, a₂ = (a₁ + a₃) / 2

a₂ = (a₁ + a₃) / 2 ⇒

7 = (x + 12) / 2 ⇒ Passando o 2 pro outro lado, vai multiplicando ⇒

14 = x + 12 ⇒

x = 14 - 12 ⇒

x = 2

____________________________

P.G (2, 8, y)

a₁ = 2

a₂ = 8

a₃ = y

Sabemos que, em progressões geométricas, a₂² = a₁ . a₃

a₂² = a₁ . a₃ ⇒

8² = 2y ⇒

64 = 2y ⇒

y = 64 / 2 ⇒

y = 32

Letra B)

PA

a1 = x

a2 = 7

a3 = 12

r = a3 - a2 = 12 - 7 = 5

r = a2 - a1 = 7 - a1 = 5

a1 = x = 2

PG

u1 = x = 2

u2 = 8

q = u2/u1 = 8/2 = 4

u3 = y = u2*q = 8*4 = 32 (B)

pronto

r=7-x

r=12-7

7-x=12-5

7-x=5

x=7-5

x=2

q=8/x

q=y/8

8/x=y/8

8/2=y/8

4=y/8

y=32

Resposta: letra "b"