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Hola.

Si las rectas son

1) un punto A con dirección u

2) un punto B con dirección v

Distancia = abs(AB * (uxv)) / |uxv|

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Para conocer los puntos de mínima distancia

hay que presentar la distancia como función

de los 2 parámetros de las rectas

y anular las 2 derivadas parciales.

Saludos

con las rectas

(x - 1)/(-5) = (y - 1)/(-2) = z + 6

(x - 2)/3 = (y + 1)/3 = (z - 1)/(-4)

tienen como vectores directores (-5, -2, 1) y (3, 3, -4)

su módulo

     | i  j  k |

(u)(v) |-5 -2 1 | = ((-2)(-4) - (1)(3)), ((-5)(-4) - (3)(-1)), ((-5)(3) - (3)(-2)) = (5, 23, -9)

     | 3  3 -4 |

√(5² + 23² + (-9)²) = √635 (denominador)

un punto de cada recta

(1, 1, -6) (2, -1, 1)

tendría como vector

(2 - 1, -1 - 1, 1 - (-6) = (1, -2, 7)

el determinante de los 3 vectores

| 1 -2 7 |

|-5 -2 1 | = |-24| = 24 (numerador)

| 3  3 -4 |

distancia = 24/(√635) = (24√635)/24 casi 0.9524109481591 unidades

Muchas gracias