Despejamos "y" en ambas ecuaciones.

-... 5x+7y=3

... y=(3-5x)/7................Ecuacion 3

-... 2x-4y=8

.... y=(8-2x)/-4................Ecuacion 4

Igualamos la ecuacion 4 y 3... puesto a que ambas son la igualdad de "y"

(3-5x)/7=(8-2x)/-4

Resolvemos

(3-5x)(-4)=(8-2x)(7)

-12+20x=56-14x

Despejamos "x"

34x=68

x=68/34 = 2

x=2

tomamos cualquier ecuacion anterior para obtener "y" (Eneste caso utilizo la ecuacion 3)

y=(3-5x)/7

Sustituimos "x"

y=(3-5(2))/7

y= -1

Sustituimos en alguna de las ecuaciones iniciales para comprobar

5x+7y=3

5(2)+7(-1)=3

10-7= 3 .......... Todo correcto

y=-6

x=9