¿Cual de los siguientes puntos corresponden a los valores maximos y minimos de la funcion?
f(x)=0.01x^3-0.45x^2+2.43x+300?
A. X=0, x=10 B. X=27, x=-3 C. X=0, x=3 D.x=3, x=27 E.x=10, x=27
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f(x)=0.01x^3-0.45x^2+2.43x+300?
A. X=0, x=10 B. X=27, x=-3 C. X=0, x=3 D.x=3, x=27 E.x=10, x=27
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Hola
f(x) = 0.01 x^3 - 0.45 x^2 + 2.43 x + 300
Derivada
df/dx = 0.03 x^2 - 0.90 x + 2.43
df/dx = 0.03 (x^2 - 30 x + 81)
Obtenemos los extremos
donde se anula la derivada
La derivada se anula para
x^2 - 30 x + 81 = 0
FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA
x₁;x₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)
x₁;x₂ = { -(-30) ± √[(-30)² - 4(81)] }/(2)
x₁;x₂ = { 30 ± √[900 - 324] }/(2)
x₁;x₂ = { 30 ± √[576] }/(2)
x₁;x₂ = { 30 ± 24 }/(2)
Una solución
x1 = (30+24)/2 = 54/2 = 27
Otra solución
x2 = (30-24)/2 = 6/2 = 3
Opción
D.x=3, x=27
Saludos
f(x)=0.01x³-0.45x²+2.43x+300
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