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Hola

*Encontrar los productos: (x-4)(x+4)

x^2 - 4^2 = x^2 - 16

*Multiplicar por suma y diferencia de dos numeros: 21 x 19

(20 + 1) * (20 - 1) = 20^2 - 1^2 = 400 - 1 = 399

*Encontrar los factores de: 9x^2 - 1600

(3x)^2 - 40^2 = (3 x - 40) (3 x + 40)

*Factorizar por completo: 3x^2 - 3 / 3x + 3

3 (x^2 - 1) / 3(x + 1) = 3(x+1)(x-1) / (3(x+1) = x-1

*Factorizar: a^2 + 7a + 10 / a+5

a^2 +5 a + 2 a + 10 = a (a + 5) + 2 (a + 5) = (a + 2) (a + 5)

a^2 + 7a + 10 / a+5 = (a + 2) (a + 5) / (a + 5) = a + 2

*Representar el area de un cuadrado cuyo lado es: (2x + 9)

(2 x + 9)^2 = (2x)^2 + 2 9 (2 x) + 9^2 = 4 x^2 + 36 x + 81

*Representar el lado de un cuadrado cuya area es: (x^2 - 12x + 36)

(x)^2 - 2 (6) (x) + 6^2 = (x - 6)^2

Lado = x - 6

Pues yo los resolvería… de memoria. Ojo, que hay alguno con redacción ambigua, como la palabra «representar» de los dos últimos.

Por ejemplo, como razono el cuarto: me digo en la mente lo siguiente. (pongo los números en letras porqué me los represento «auditivamente») Y aquí lo explico con más palabras que las que realmente pienso.

• Tanto arriba como abajo las expresiones contienen tres en todos los términos.

• Saco el tres por factor común en numerador y denominador y resulta que se cancelan.

• Me queda x al cuadrado menos uno, dividido por x más uno.

• El numerador (yo realmente pienso «arriba» o «abajo» para el denominador para ir más rápido) es una diferencia de cuadrados porqué uno es uno al cuadrado.

• Por lo tanto es x más uno por x menos uno.

• El «x más uno» se simplifica con el de abajo.

• Queda x menos uno.

Todo este proceso me ocupa menos de 10 segundos.

O en el quinto. Aquí la sospecha es que el va a ser divisible por a+5; efectivamente, –5 anula el polinomio de arriba.; la otra raíz será –2 porqué han de sumar –7; en consecuencia se simplifica a a+2…

Sin escribir nada, cosa que ponía muy nerviosos a alguno de mis profesores, suspicaz de que lo hubiera copiado o algo así, hasta que le demostraba que lo podía hacer delante de él.

Era mi método para aprender a hacer realmente este tipo de ejercicios, cuando hacía secundaria. Cuando se consigue, jamás se olvida y además te vuelves mucho más rápida y segura en la resolución de problemas. De hecho, en toda la secundaria prácticamente jamás tuve que estudiar matemáticas —ni tampoco física— para superarlas.

De hecho, antes aprendí a hacer operaciones con números de dos cifras sin usar papel. También me ayudó mucho a que las matemáticas posteriores me fueran más fáciles.