Cos 165º + Sen 155º + Cos 145º - Sen 25º + Cos 35 º + Sen 15º

cos x=-cos(180-x)

sen x=sen (180-x)

cos 15=-cos(180-15)=-cos 165

sen 25=sen(180-25)=sen 155

cos 35=-cos(180-35)=-cos 145

-cos 15 + Sen 25º - Cos 35º - Sen 25º + Cos 35 º + Sen 15º

-cos 15 + Sen 15º=

************************

-cos 15 + Sen 15º=y

Observe:

....como até 45º cos>sen , y será <0

[-cos 15 + Sen 15º]²=y²

cos²15-2*sen15*cos15+sen²15=y²

1-sen30º=y²

1-1/2=y²

y=±1/√2 (veja a observe)

y=-1/√2 =-√2/2 <<<<<<<<<<<

Ola Lucas

E = cos(165) + sen(15) + sen(155) - sen(25) + cos(145) + cos(35)

sen(155) - sen(25) = sen(180-25) - sen(25) = sen(25) - sen(25) = 0

cos(145) + cos(35) = cos(180-35) + cos(35) = -cos(35) + cos(35) = 0

E = cos(165) + sen(15)

E = sen(15) - cos(15)

E = (√3 - 1)/2√2 - (1 + √3)/2√2

E = (√3 - 1 - 1 - √3)/2√2

E = -2/2√2 = √2/2

pronto

Só consegui resolveer esta expressão na calculadora.

x = Cos 165º + Sen 155º + Cos 145º - Sen 25º + Cos 35 º + Sen 15º