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Simplificar

x2 + y2 + 2x + 4y + 5 - 9 = 0

x2 + y2 + 2x + 4y - 4 = 0

Fórmula implícita de una circunferencia

(x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 3^2

Ecuación ordinaria que indica

centro (-1, -2)

redio 3

Suerte

x² + y² + 2x + 4y + 5 - 9 = 0

x² + y² + 2x + 4y = 4

x² + 2x + y² + 4y = 4

x² + 2x + (1 - 1) + y² + 4y + (4 - 4) = 4

x² + 2x + 1 - 1 + y² + 4y + 4 - 4 = 4

(x² + 2x + 1) - 1 + (y² + 4y + 4) - 4 = 4

(x² + 2x + 1) + (y² + 4y + 4) = 9

(x + 1)² + (y + 2)² = 3²

The typical equation of a circle is: (x - xo)² + (y - yo)² = R² → where:

xo: abscissa of center → - 1 in your case

yo: ordinate of center → - 2 in your case

R: radius of circle → 3 in your case

primero tienes que agruparlos de forma que todos los factores comunas queden juntos es decir

x2+2x+y2+4y+5-9=0

luego como son presisamente factores comunes los puedes simplificar asi

4x+6y+5-9=0

ya enseguida despejas y listo!!!

Ese 5-9 es sospechoso...

¿estará bien escrito?

x^2 + 2 x + y^2 + 4 y = -5 + 9

Completamos cuadrados

x^2 + 2*x + y^2 + 2*2 y = 4

x^2 + 2*x + 1^2 + y^2 + 2*2 y + 2^2 = 1 + 4 + 4 = 9

(x + 1)^2 + (y + 2)^2 = 3^2

*********************************

Circunferencia de centro

(-1 , -2)

Radio = 3

Por lo menos, el resultado es coherente....

¿Porque nosotros tenemos que hacer eso si te lo dieron a vos?