Hola

y = (x^2 + a^2)^(1/2) (x^2 - a^2)^(-1)

y' = [(x^2 + a^2)^(1/2)]' (x^2 - a^2)^(-1) +

+ (x^2 + a^2)^(1/2) [(x^2 - a^2)^(-1)]'

y' = (1/2) (2 x) (x^2 + a^2)^(-1/2) (x^2 - a^2)^(-1) +

+ (x^2 + a^2)^(1/2) (-1) (x^2 - a^2)^(-2) (2x)

y' = (x) (x^2 + a^2)^(-1/2) (x^2 - a^2)^(-1) +

- (2 x) (x^2 + a^2)^(1/2) (x^2 - a^2)^(-2)

Usa la derivada de un producto.

si lo analizas a 0 igualando x=+-(ia) con a~=de 0

correccion si es derivada

y' = (x) (x^2 + a^2)^(-1/2) (x^2 - a^2)^(-1) -

(2 x) (x^2 + a^2)^(1/2) (x^2 - a^2)^(-2)