Como resolver este problema de função?
seja x a base de um retângulo cujo semiperímetro é igual a 6. Suponhamos que sua área seja dada pela função A(x) = ax^2 + bx + c, onde a, b e c são constantes.
Obtenha as constantes a, b e c
Determine o domínio da função A(x)
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Vejamos:
a)
Se o semi perímetro é 6, então a soma dos lados em ângulo de 90°, é igual a 6.
Sendo x=base e A= altura, temos---------> x + A = 6. Pela fórmula da área do retângulo temos que base vezes altura é igual à área. Assim:
x.(6 - x) = ax² +bx + c -----------> produto dos lados igualamos à fórmula da área.
-x² + 6x = ax² +bx + c, com parando os dois membros da igualdade teremos que:
a = -1 ----> é o valor que acompanha o x² no 2º membro.
b = 6 ----> é o termo que acompanha x no 2º membro
c = 0 ----> pois não aparece no 2º membro.
b) D = { x real positivo / x < 6}
base = x
altura = y
x + y = 6
y = 6 - x
A(x) = x*y = x*(6 - x) = -x² + 6x = ax² + bx + c
a = -1
b = 6
c = 0
dominio x > 6
pronto