x+y=1 e xy=-1/2 então y/x+x/y é igual ?
Desenvolve a equação que se quer resolver, são outras maneiras de se fazer a mesma equação.
y/x+x/y=
y²+x²/x.y=
(equação 1) y²+2.x.y+x²/x.y= (Deixa assim)
Pega a primeira equação (x+y=1) e eleva os dois termos ao quadrado:
(x+y)² = (1)²
x² +2.x.y+y² = 1
Você sabe que x.y = -1/2
Então:
x²+2(-1/2)+y² = 1
x²+y²=1+1
x²+y² = 2
Tendo esta fórmula você volta na equação 1, a primeira que a gente desenvolveu
(equação 1) -> y²+2.x.y+x²/x.y=
(equação 1) -> x²+y² +2.x.y /x.y
=2+2(-1/2)/-1/2
=2-1/(-1/2)
=1/(-1/2)
= -2
Se tiver difícil de entender, coloca o questionamento na sua própria pergunta, que eu altero a resposta aqui pra melhor entendimento.
'
' X + Y = 1, XY = -1/2
Y/X + X/Y = ?
' X² + Y²/XY = (X + Y)² - 2XY/XY = ((1)²-2(-1/2))/-1/2 = 2/-1/2 = 2.-2/1 = """""""(-4)""""""""
' '
x + y = 1
x*y = -1/2
y/x + x/y
mmc = xy
y/x + x/y = (y² + x²)/(xy)
(x + y)² = x² + 2xy + y²
x² + y² = (x + y)² - 2xy
(y² + x²)/(xy) = ((x + y)² - 2xy)/xy =
(1² - 2*(-1/2))/(-1/2) =
(1 + 1)/(-1/2) = 2*(-2/1) = -4
Se x + y = 1 e x.y = -1:
(y² + x²)/x.y
Temos que fazer uma coisa antes:
(x + y)² = 1²
x² + 2.x.y + y² = 1
x² + y² = 1 - 2.x.y
Substituindo:
(1 - 2.x.y)/x.y
Trocando os valores:
[1 - 2(-1)]/-1 = -3
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Desenvolve a equação que se quer resolver, são outras maneiras de se fazer a mesma equação.
y/x+x/y=
y²+x²/x.y=
(equação 1) y²+2.x.y+x²/x.y= (Deixa assim)
Pega a primeira equação (x+y=1) e eleva os dois termos ao quadrado:
(x+y)² = (1)²
x² +2.x.y+y² = 1
Você sabe que x.y = -1/2
Então:
x²+2(-1/2)+y² = 1
x²+y²=1+1
x²+y² = 2
Tendo esta fórmula você volta na equação 1, a primeira que a gente desenvolveu
(equação 1) -> y²+2.x.y+x²/x.y=
Você sabe que x.y = -1/2
(equação 1) -> x²+y² +2.x.y /x.y
=2+2(-1/2)/-1/2
=2-1/(-1/2)
=1/(-1/2)
= -2
Se tiver difícil de entender, coloca o questionamento na sua própria pergunta, que eu altero a resposta aqui pra melhor entendimento.
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' X + Y = 1, XY = -1/2
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Y/X + X/Y = ?
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' X² + Y²/XY = (X + Y)² - 2XY/XY = ((1)²-2(-1/2))/-1/2 = 2/-1/2 = 2.-2/1 = """""""(-4)""""""""
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x + y = 1
x*y = -1/2
y/x + x/y
mmc = xy
y/x + x/y = (y² + x²)/(xy)
(x + y)² = x² + 2xy + y²
x² + y² = (x + y)² - 2xy
(y² + x²)/(xy) = ((x + y)² - 2xy)/xy =
(1² - 2*(-1/2))/(-1/2) =
(1 + 1)/(-1/2) = 2*(-2/1) = -4
Se x + y = 1 e x.y = -1:
y/x + x/y
(y² + x²)/x.y
Temos que fazer uma coisa antes:
x + y = 1
(x + y)² = 1²
x² + 2.x.y + y² = 1
x² + y² = 1 - 2.x.y
Substituindo:
(y² + x²)/x.y
(1 - 2.x.y)/x.y
Trocando os valores:
[1 - 2(-1)]/-1 = -3