Sejam u e v dois números complexos tais que u^2+v^2 = 6 e o {conjugado de x} + o {conjugado de v} = 1- i. Calcule u - v.
Grato
Armando
u = a + b*i --> u² = a² - b² + 2*a*b*i
v = c + d*i --> v² = c² - d² + 2*c*d*i
u² + v² = (a² + c² - b² - d²) + 2*(a*b + c*d)*i = 6
(a² + c² - b² - d²) = 6
a*b + c*d = 0
conjugados
u' = a - b*i
v' = c - d*i
u' + v' = (a + c) - (b + d)*i ) = 1 - i
a + c = 1
b + d = 1
sistema
resolução com wolframalpha --> http://www.wolframalpha.com/input/?i=%28a%C2%B2+%2...
pronto
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u = a + b*i --> u² = a² - b² + 2*a*b*i
v = c + d*i --> v² = c² - d² + 2*c*d*i
u² + v² = (a² + c² - b² - d²) + 2*(a*b + c*d)*i = 6
(a² + c² - b² - d²) = 6
a*b + c*d = 0
conjugados
u' = a - b*i
v' = c - d*i
u' + v' = (a + c) - (b + d)*i ) = 1 - i
a + c = 1
b + d = 1
sistema
(a² + c² - b² - d²) = 6
a*b + c*d = 0
a + c = 1
b + d = 1
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