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Olá Rodrigo,

1/x > -1

some +1 aos dois lados

1/x +1 > -1+1

1/x + 1 > 0

mmc=x

1/x+x/x >0

(1+x)/x > 0

Restrição ==> x ≠ 0

Para esse produto ser maior que zero,esse número deve ser positivo e,a divisão deve ter numerador positivo e denominador positivo ou numerador negativo e denominador negativo

1+x = 0 ==> x+1=0 => x=-1

Aumentando ''x'',aumenta y.Logo,1+x será positivo quando x > -1

g(x)=x ==> será positivo para x > 0

1+x será negativo quando x < -1

x será negativo quando x < 0

Intersecção:

]-1,∞[ ∩ ]0,∞[ ==> ]0,∞[ ==> esse intervalo corresponde a x > 0

]-∞,-1[ ∩ ]-∞,0[ ==>]-∞,-1[ ==> esse intervalo corresponde a x < -1

Conjunto solução:

S={ x ∈ R / x > 0 ou x < -1}

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Até mais!

Ola Rodrigo

1/x > -1

1/x + 1 > 0

1 + x > 0

x*(x + 1) > 0

x > 0

x + 1 > 0

x < -1

pronto