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1) (x²)² - 12x² +32 = 0

x elevado a 4 - 12x² + 32 = 0

x elevado a 4 + 32 = 12x²

(x elevado a 4 + 32)/x² = 12

x² + 32 = 12

x² = 12 - 32

x² = -20

x = raiz quadrada de -20

2) t(t+2) = 7t

t² + 2t = 7t

t² = 7t - 2t

t² = 5t

t² - 5t = 0

t (t - 5) = 0

t' = 0

t - 5 = 0

t'' = 5

1)

x^4-12x²+32=0

vamos chamer x² de y

y²-12y+32=0

∆=(-12)²-4(1)(32)=

144-128=16

y=(12±√16)/2

y=(12±4)/2

y'=8/2=4

y"=16/2=8

mas x²=y

x²=4

x=±2

²=8

x=±2√2

V={-2,2,-2√2,2√2}

1) (x²)² - 12x² + 32 = 0

x² = y

y² - 12y + 32 = 0

Δ = 144 - 128

Δ = 16

y = 12 ± √16/2

y = 12 ± 4/2

y = 8 e 4 (como não existe raiz exata de 8, eliminamos-o)

y = 4

x² = 4

x = ± √4

x = ± 4

S = { ± 4 }

------------------------------------------------------------------------

2) t.(t + 2) = 7t

t² + 2t - 7t = 0

t² - 5t = 0

Δ = 25

x = 5 ± √25/2

x = 5 ± 5/2

S = { 5 e 0 }

Oi Internauta.

Equação Biquadrada

1) (x²)² - 12x² +32 = 0

x^4 - 12x² + 32 = 0 ----------------> Vamos fazer x² = y para encontrar a nova equação:

y² - 12y + 32 = 0 --------------------> Equação do 2º Grau. Estudar Discriminante.

∆ = b² - 4ac ------> ∆ = (-12)² - 4 . 1 . 32 --------> ∆ = 144 - 128 --------> ∆ = 16

y´ = (-b + √∆ )/2a -------> y´ = (12 + √16 )/2.1 -------> y´ = (12 + 4)/2 --------> y´= 8

y´´ = (-b - √∆ )/2a -------> y´ = (12 - √16 )/2.1 -------> y´ = (12 - 4)/2 --------> y´= 4

Raizes da Equação Biquadrada.

Como x² = y --------> x² = 8 ------------> x² = + √8 -------> x´ = 2√2

Como x² = y --------> x² = 8 ------------> x² = - √8 -------> x´ = - 2√2

2) t(t+2) = 7t (Equação do 2º. Grau)

t² + 2t -7t = 0

t² -5t = 0

t(t -5) = 0

t´= 0

t´´ --------> t-5 = 0 -----------> t = 5

Resposta: (0, 5) ----------> São raizes da Equação.

2- t.t + t.2= 7t

t.t + 2.t= 7.t

t.t=7t- 2t

t.t=5t

t= raiz quadrada de 5.t