Verified answer

Hola

(a + 2) (a + 3) = 2 (a^2)

a^2 + 2 a + 3 a + 6 = 2 a^2

a^2 + 5 a + 6 = 2 a^2

2 a^2 - a^2 - 5 a - 6 = 0

a^2 - 5 a - 6 = 0

FÓRMULA ECUACIÓN CUADRÁTICA INCOMPLETA

a₁;a₂ = { -(p) ± √[(p)² - 4(q)] }/(2)

a₁;a₂ = { -(-5) ± √[(-5)² - 4(-6)] }/(2)

a₁;a₂ = { 5 ± √[25 + 24] }/(2)

a₁;a₂ = { 5 ± √[49] }/(2)

a₁;a₂ = { 5 ± 7 }/(2)

En este problema, la única solución válida es la positiva

a = (5 + 7)/2

a = 12/2

a = 6

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Verificamos

Cuadrado de lado 6 : Área 36

Recángulo de lados 8 y 9 : Área 8*9 = 72

efectivamente

el rectángulo tiene doble área que el cuadrado.

ll//

Area del cuadrado → a^2

Area del rectángulo → (a+2)(a+3) = a^2 + 5a + 6

área del rectángulo es el doble del área del cuadrado

2a^2 = x^2 + 5a + 6

restamos a^2 en ambos miembros

a^2 = 5a + 6

igualamos a 0

a^2 - 5a - 6 = 0

factoreo

(a - 6) (a + 1) = 0

y tenemos las raíces

a₁ = 6 <----------- tomamos el valor positivo

a₂ = -1

Rta a = 6 <------------------

Areas

Cuadrado a^2 = 6*6 = 36 u²

Rectángulo a^2 + 5a + 6 = 6^2 + 5*6 + 6 = 36 + 30 +6 = 72 u²

2 A(c) = A(r)

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