Como provar que os pontos A(5,1,5) , B(4,3,2) e C(-3,-2,1) são vertices de um triângulo retangulo?
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Ola Paulo
AB² = (Ax - Bx)² + (Ay - By)² + (Az - Bz)²
AB² = (5 - 4)² + (1 - 3)² + (5 - 2)²
AB² = 1 + 4 + 9 = 14
AC² = (Ax - Cx)² + (Ay - Cy)² + (Az - Cz)²
AC² = (5 + 3)² + (1 + 2)² + (5 - 1)²
AC² = 64 + 9 + 16 = 89
BC² = (Bx - Cx)² + (By .- Cy)² + (Bz - Cz)²
BC² = (4 + 3)² + (3 + 2)² + (2 - 1)²
BC² = 49 + 25 + 1 = 75
AB² + BC² = AC²^
14 + 75 = 89
o triângulo é retângulo
pronto