¿Como encuentro el area de este triangulo?
Tengo una elipse 9x^2+4x^2=36.Determinar el area del triangulo situado en el primer cuadrante construido con la recta tangente de pendiente m y los ejes coordenados.
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Answers & Comments
Hola
Suponemos
9 x^2 + 4 y^2 = 36
Recta tangente
que pasa por el punto de la elipse (xo,yo)
9 x xo + 4 y yo = 36
m = - (9 xo)/(4 yo)
Los interceptos son
En el eje x (y = 0)
x1 = 4/xo
En el eje y (x = 0)
y1 = 9/yo
Superficie
Area = (1/2) x1 y1
Area = (1/2) (4/xo) (9/yo)
Area = 18/(xoyo)
Vemos que el área no depende sólo de
m = - (9 xo)/(4 yo)
es decir del cociente yo/xo
sino directamente del PRODUCTO xo yo
Saludos