Como encontrar o zero da função dessa equação?
Como encontrar o zero da função de f(x) = -x^2 * e^-x + 2 * x * e^-x
Fiz essa mesma pergunta antes, mas um cara respondeu como:
f(x) = -x² . e^-x + 2.x.e^-x
f(0) = -0² . e^0 + 2.0.e^0
f(0) = 0.1 + 2.0.1
f(0) = 0 + 0
f(0) = 0
Até onde eu sei, achar o zero da função é igualar a zero. ou seja:
-x^2 * e^-x + 2 * x * e^-x = 0
Eu apenas não consegui desenvolver. Alguma dica?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Perfeito, vc está no caminho certo, devemos igualar a função a zero!
-x^2 * e^-x + 2 * x * e^-x = 0
Se colocarmos x.e^-x em evidência, vem:
x.e^-x[-x+2] = 0
Como temos um produto dando zero, uma das parcelas deve ser nula, assim:
x.e^-x = 0 ou -x+2 = 0
Onde
x=0 ou x=2
Até!
Exatamente, achar o zero da função é encontrar o(s) valor(es) de x para o(s) qual(is) a função é zero.
0 = -x^2 * e^-x + 2x * e^-x
e^-x * ( -x^2 + 2x ) = 0
e^-x = 0 ou -x^2 + 2x = 0
e^-x = 0 , não existe solução no conjunto dos números reais
-x^2 + 2x = 0
x( - x+ 2 ) = 0
x = 0 ou -x + 2 = 0
-x + 2 = 0
x = 2
Resposta: x = 0 ou x = 2
-x² * e^-x + 2x * e^-x = 0
e^-x*(-x² + 2x) = 0
-x² + 2x = 0
x² - 2x = 0
x*(x - 2) = 0
x1 = 0
x2 = 2
pronto